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音箱功率的計(jì)算
發(fā)布日期:2021-2-20   點(diǎn)擊次數(shù):
一、 聲壓級計(jì)算式

下式是聲場中,在r距離上,某點(diǎn)的聲壓級較為方便的計(jì)算公式:

SPL=PWL+10log(Q/(4*3.14*r*r)+4/R),

式中,SPL:在r距離點(diǎn)的聲壓級,單位(dB) ,聲壓級基準(zhǔn)是0dB=20μPa。

PWL:聲源的聲功率級,單位(dB) ,聲功率級基準(zhǔn)為0dB=10-12W。聲功率是指在音箱上輸出的聲音功率,并非放大器輸出給音箱的電功率。聲功率級是以分貝表示的聲功率。因此,聲功率1W就是聲功率級120dB。Q:聲源的指向系數(shù)。

①當(dāng)聲源在房間中央,四面不著邊,聲能以球面方式輻射,指向系數(shù)就為1。

②聲源放在地面中央,以半球面方式輻射,指向系數(shù)就為2。

③置于兩墻面交棱上,以1/4球面輻射,指向系數(shù)為4。

④置于房間角落,以1/8球面輻射,指向系數(shù)為8。r:該點(diǎn)離聲源的距離,單位(m),R:房間常數(shù),單位(m2),S:室內(nèi)表面積,單位(m2),a:室內(nèi)平均吸音率,無單位。

房間常數(shù)R表示了這個(gè)房間對聲音的處理能力,與房間的墻面面積和吸音能力有關(guān),大房間這個(gè)值較大。是平均吸音率,一個(gè)小于1的常數(shù)。象教室那樣所謂聲音比較活躍的房間,約0.25;而象寢室那樣缺少混響的房間,吸音力較好,則約為0.35。式中,括號(hào)內(nèi)左邊的Q/4πr2表示直達(dá)聲的聲壓,它與距離的平方成反比。右邊的4/R是與房間有關(guān)的反射聲的聲壓。這二項(xiàng)之和就是聲源在該點(diǎn)產(chǎn)生的聲壓,一般用分貝來表示。

由于通常聲源位置處定為0dB,所以其它各點(diǎn)都是負(fù)數(shù)。只要知道了上式中的各量,代入此式運(yùn)算即可。


二、聲壓級衰減量曲線求解


當(dāng)A點(diǎn)為Q=4,R=100時(shí),距離為3m處的聲壓級衰減量的求解過程:

在指向系數(shù)處找到Q=4的水平線,向右沿伸到與3m斜線的交點(diǎn),然后垂直向上找到與房間常數(shù)R=100的曲線的交點(diǎn)。這就是A點(diǎn),再水平向左沿伸到縱座標(biāo)的交點(diǎn),就能讀出聲壓級的衰減量為11dB。

再舉一個(gè)更加接近實(shí)用的例子,分別用計(jì)算式的后面部份和曲線兩種方法求解。有一長5.4m,寬3.6m,高2.5m的房間,墻面平均吸音率=0.3,若音響放在房間一面墻的前方,帶音箱架,緊貼后墻,聽眾席離音箱3m。問此時(shí)的聲壓級衰減量。

首先不管哪一種解法都必須先計(jì)算出房間常數(shù)R。房間的六個(gè)表面積:

首先看函數(shù)式求解過程:式中左邊一項(xiàng)為Q/4πr2=2/4π32=0.0177,右邊另一項(xiàng)4/R=4/36=0.125。所以,聲壓級的衰減量為10log(0.0177+0.125)= -8.5dB。圖解過程如下:從Q=2線→r=3線,在R=20~50的空間估算出R=36的位置,打上一點(diǎn)“B”, 再向左讀出縱座標(biāo)上的衰減量即可,也是-8dB多一些。


三、音箱的輸出功率估算


以上計(jì)算的衰減量還需加上聲功率級PWL就可以得到該點(diǎn)的聲壓級。所以還必須知道如何計(jì)算聲功率。聲功率是從音箱輸出口開始算起的,所以首先要了解清楚音箱的靈敏度或[輸出聲壓級]概念。

音箱的靈敏度定義為1W電功率輸入,在1m處測得的聲壓級,單位為dB/W/m。這是音箱的固有特性,當(dāng)這個(gè)值為92dB/W/m時(shí),音箱的電聲變換效率為1%。即放大器需輸出100W電功率才能換得1W的聲功率。若靈敏度不到92 dB/W/m,那么100W的電功率還換不到1W的聲功率,而且差3dB就相差一倍。例如,89 dB/W/m靈敏度的音箱,需要200W電功率才能得到1W聲功率,而86 dB/W/m的音箱,需要高達(dá)400W的電功率才能獲得1W聲功率。

用這些關(guān)系可以把電功率轉(zhuǎn)換為聲功率PWL,PWL=10log(聲功率輸出W/10-12W),聲功率1W=120dB聲功率級。對于靈敏度92dB/W/m的音箱,用100W電功率驅(qū)動(dòng)時(shí)的PWL為120dB。其實(shí)在實(shí)際運(yùn)用時(shí),根本不必考慮聲功率這概念,可直接用輸入給音箱的電功率和音箱靈敏度兩項(xiàng)來推算出PWL。

例如,有一單管2A3立體聲放大器,每聲道3.5W,合計(jì)7W,音箱靈敏度為92dB/W/m,那么PWL有多大?3米遠(yuǎn)處的聲壓級有多大?此時(shí)從聲功率角度來考慮,用靈敏度92的音箱的話,兩音箱總聲功率才7/100=0.07W,用分貝表示則PWL為120+10log0.07=120-11.55=108.45dB,或直接用電功率來推算更簡單PWL=10log(7/10-12)=108.45dB,當(dāng)然,這一結(jié)果也是對靈敏度92 dB/W/m的特定音箱來說的。在那個(gè)房間的3m處聽,加上上面已算出的聲壓級衰減量-8.5dB,則可得實(shí)際聲壓級SPL=108.45-8.5≈100dB。

如果音箱的靈敏度不是92 dB/W/m,只要加上實(shí)際音箱靈敏度與92 dB/W/m的差值即可。用倍數(shù)或?qū)嶋H電平來算是很麻煩的,用分貝只要加加減減就可以了。例如,這時(shí)的音箱靈敏度才88 dB/W/m,那么,聲功率級就是108.45+(88-92)=104.45dB,若音箱靈敏度更高為94 dB/W/m,則PWL=108.45+(94-92)=110.45。3m處的聲壓級相應(yīng)地變?yōu)?6dB和102dB。

聲壓級也可以用噪聲計(jì)或聲壓表來衡量,但測出的值是音樂平均電平,比音樂峰值電平要小10個(gè)分貝。即儀表指示的音樂電平為88dB時(shí),實(shí)際音樂中的峰值電平有98dB。也就是說,你在音樂現(xiàn)場聽得正合適的聲音,用儀表測出為88dB的話,那么音響重放系統(tǒng)要按在聽眾席上有98dB的聲壓級來設(shè)計(jì)。

至此,我們知道了在已明條件下,如何計(jì)算某點(diǎn)聲壓級的方法。其中某些參數(shù)是如何獲得或如何設(shè)定的還不清楚。另外,對音響和家庭影院愛好者來說更加重要的如何按要求的聲壓級來設(shè)計(jì)功放功率,選擇音箱靈敏度等的計(jì)算方法。

S=2×(5.4×3.6+5.4×2.5+3.6×2.5)=83.88≈84m2 ,R=084×0.3/(1-0.3)=36。由于有音箱架,故音箱不緊貼地面墻棱,只靠一面墻可取Q=2,如果音箱架很低或無音箱架則可在2~4中間取某值,本題以2計(jì)。

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